أحصل على 20/20 في الBAC

السنة الثالثة ثانوي

الرئيسية

الرياضيات

الفيزياء - الكيمياء

العلوم الطبيعية

للغة العربية

اللغة الفرنسية

اللغة الانجلزية

التاريخ - الجغرافيا

الفلسفة

العلوم الاسلامية

 

طريق النجاح

 

حسب الشعبة:

علوم تجريبية
رياضيات
تقني رياضي
تسيير و إقتصاد
أداب و لغات
أداب و فلسفة

السنة الأولى ثانوي

السنة الثانية ثانوي

شعب علوم تجريبية - رياضيات تقني رياضي - تسيير و إقتصاد - الأداب

الرياضيات

 

التمارين الأكثر تعقيدا في البكالوريا

 

 

 

تمرين نموذجي رقم 31 : المتتاليات العددية

 

نعرّف متتالية  على المجموعة  بـ :  ومن أجل كل عدد  ،  .

1. برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي  ،

 .

2.  متتالية معرفة على بـ : .

أ ـ بيّن أنّه إذا كان ، فإن المتتالية تكون متباعدة .

ب ـ أثبت أنّه يوجد عدد طبيعي ؛ تكون من أجله المتتالية

 هندسية يطلب تحديد أساسها وحدّها الأول .

جـ ـ أحسب بدلالة  المجموع  حيث :

 .

3. في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس نعتبر النقط ،  ،  و حيث :

 مع  عدد حقيقي.

عيّن  حتى تكون النقطة مرجّحا للنقط  ، و المرفقة بالمعاملات ، و على الترتيب .

 

 

الحل :

1. نضع  الخاصية " " . الخاصية الابتدائية محقّقة لأنّه  . نفرض أنّ الخاصية صحيحة من أجل عدد طبيعي أي . ولنبرهن صحة الخاصية أي لنبرهن صحة المساواة  . من المعطيات لدينا  معناه وباستعمال فرضية التراجع نجد  ومعناه  ويكافئ  أي  . إذن الخاصية الوراثية  صحيحة

إذن حسب مبدأ التراجع ينتج أنه من أجل كل عدد طبيعي، . 2. أ ـ  ؛  وبما أن  فإن  إذن . إذن متباعدة .

ب ـ  أي  . من أجل كل ، معناه  ؛ وهذا يعني أن  أي  .

إذن  يكافئ أن  هندسية أساسها  وحدّها الأول  .

جـ ـ  أي  .

3) ، و ؛  و معناه  بما أنّ  فإن  بما أنّه لا يمكن لـ أن تنطبق على القط، و فإنّ .

 

 

 

 

 

 

 

هل تريد أن تصبح عبقري في الرياضيات ؟ حاولنا في هذه الصفحة جمع أكبر عدد ممكن من التمارين الأكثر تعقيدا و صعوبة مع حلولها في الرياضيات ففي حالة فهمك لطريقة الإجابة على هذا التمارين فإنه بإمكانك حل أي موضوع مهما كانت درجة تعقيده في البكالوريا حتى تضمن 20/20 في البكالوريا

"أي نجاح لابد أن يدفع صاحبه ثمنا غاليا فمن أتعب نفسه اليوم إرتاح غدا لذلك إذا عزمت و صممت على 20/20 في الرياضيات يوم الBAC مهما كان الثمن اللذي ستدفعه ستصل إنشالله عليك بحل جميع هذه التمارين حتى تحقق طموحاتك في الBAC و من تم ستشعر بمتعة النجاح"

موضوع البكالوريا في شعبة الرياضيات يحتوي على 05 تمارين نموذجية :


-
تمرين على الدوال
              - تمرين على المتتاليات العددية
                                      - تمرين على الآعداد المركبة و التحويلات النقطية
              - تمرين حول الهندسة الفضائية

                                           - تمرين حول القواسم و المضاعفات -شعبة رياضيات-

                              - تمرين حول الإحتمالات -شعبة رياضيات-

 

إليكم هذه التمارين النموذجية لجميع أفكار الرياضيات و جميع الأسئلة النموذجية المتوقعة في BAC  ففي حالة حلك و فهمك لجميع هذه التمارين فإنك تكون قد توقعت موضوع البكالوريا بنسبة 100%

 

إليكم مجموعة هائلة من الفروض,الاختبارات و سلاسل التمارين لتحضير الامتحانات الفصلية:

الفروض و الإختبارات

جميع الأسئلة المطروحة في الBAC

توزيع برنامج الرياضيات السنوي

المتتاليات العددية

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 08

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 14

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

 

الإحتمالات

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

 

جميع أسئلة الBAC في مادة الرياضيات

-حلول تمارين الكتاب المدرسي

-حلول تمارين الBAC

 

الهندسة الفضائية

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 08

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 14

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

-تمرين نموذجي رقم 51

-تمرين نموذجي رقم 52

-تمرين نموذجي رقم 53

-تمرين نموذجي رقم 54

-تمرين نموذجي رقم 55

-تمرين نموذجي رقم 56

-تمرين نموذجي رقم 57

-تمرين نموذجي رقم 58

-تمرين نموذجي رقم 59

-تمرين نموذجي رقم 60

 

القواسم و المضاعفات

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 08

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 14

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

جميع أسئلة الBAC في مادة الرياضيات

-حلول تمارين الكتاب المدرسي

-حلول تمارين الBAC

 

 

الأعداد المركبة

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 08

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 14

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

-تمرين نموذجي رقم 51

-تمرين نموذجي رقم 52

 

-تمرين نموذجي رقم 53

-تمرين نموذجي رقم 54

-تمرين نموذجي رقم 55

-تمرين نموذجي رقم 56

-تمرين نموذجي رقم 57

-تمرين نموذجي رقم 58

-تمرين نموذجي رقم 59

-تمرين نموذجي رقم 60

-تمرين نموذجي رقم 61

-تمرين نموذجي رقم 62

-تمرين نموذجي رقم 63

-تمرين نموذجي رقم 64

-تمرين نموذجي رقم 65

جميع أسئلة الBAC في مادة الرياضيات

-حلول تمارين الكتاب المدرسي

-حلول تمارين الBAC

 

 

 

الدوال

ملخص الدرس

-تمرين نموذجي رقم 01

-تمرين نموذجي رقم 02

-تمرين نموذجي رقم 03

-تمرين نموذجي رقم 04

-تمرين نموذجي رقم 05

-تمرين نموذجي رقم 06

-تمرين نموذجي رقم 07

-تمرين نموذجي رقم 08

-تمرين نموذجي رقم 09

-تمرين نموذجي رقم 10

-تمرين نموذجي رقم 11

-تمرين نموذجي رقم 12

-تمرين نموذجي رقم 13

-تمرين نموذجي رقم 14

-تمرين نموذجي رقم 15

-تمرين نموذجي رقم 16

-تمرين نموذجي رقم 17

-تمرين نموذجي رقم 18

-تمرين نموذجي رقم 19

-تمرين نموذجي رقم 20

-تمرين نموذجي رقم 21

-تمرين نموذجي رقم 22

-تمرين نموذجي رقم 23

-تمرين نموذجي رقم 24

-تمرين نموذجي رقم 25

-تمرين نموذجي رقم 26

-تمرين نموذجي رقم 27

-تمرين نموذجي رقم 28

-تمرين نموذجي رقم 29

-تمرين نموذجي رقم 30

-تمرين نموذجي رقم 31

-تمرين نموذجي رقم 32

-تمرين نموذجي رقم 33

-تمرين نموذجي رقم 34

-تمرين نموذجي رقم 35

-تمرين نموذجي رقم 36

-تمرين نموذجي رقم 37

-تمرين نموذجي رقم 38

-تمرين نموذجي رقم 39

-تمرين نموذجي رقم 40

-تمرين نموذجي رقم 41

-تمرين نموذجي رقم 42

-تمرين نموذجي رقم 43

-تمرين نموذجي رقم 44

-تمرين نموذجي رقم 45

-تمرين نموذجي رقم 46

-تمرين نموذجي رقم 47

-تمرين نموذجي رقم 48

-تمرين نموذجي رقم 49

-تمرين نموذجي رقم 50

 

جميع أسئلة الBAC في مادة الرياضيات

-حلول تمارين الكتاب المدرسي

-حلول تمارين الBAC